مجله مهندسی مکانیک مدرس فروردین 6936 دوره 67 شماره 6 صص 5-46 ماهنامه علمی پژوهشی مهندسی مکانیک مدرس mme.modares.ac.ir * فتحاله طاهری بهروز محسن منصورینیک - استادیاس ه ذسی هکا یک دا طگا علن ص عت ایشاى ت شاى 2- کاسض اسی اسضذ ه ذسی هکا یک دا طگا علن ص عت ایشاى ت شاى * ت شاى ص ذ ق پستی 6846-34 taheri@iust.ac.ir اطالعات مقاله چکیده دس ایي همال سفتاس خوطی تیش ای سا ذ یچی کاهپ صیتی تحت باسگزاسی خوص چ اس مط ب ص ست تجشبی عذدی ه سد بشسسی لشاس گشفت است. پ ست ا ست ی تیش سا ذ یچی ب تشتیب اص الیاف ضیط بافت ضذ با سصیي اپ کسی ف م پلی ی یل کلشیذ با چگالی 7 کیل گشم بش هتشهکعب ساخت ضذ است. آصه ى خوص چ اس مط بش س ی تیش ایی با ط ل ای هختلف با دس ظش گشفتي د ع الی چی ی ±45 /9 بشای پ ست ا ا جام ضذ است. هکا یضم تخشیب دس تیش ای آصهایص ضذ اضی اص فش سفتگی ف م دس اداه ضکست پ ست دس صیش هحل باسگزاسی ب د است. ب ه ظ س بشسسی صحت تایج تجشبی ضبی ساصی عذدی تیش سا ذ یچی با استفاد اص شمافضاس تجاسی آباک ع ا جام گشفت است. دس تحلیل ای عذدی اص هذل ای هادی غیش خطی بشای ضبی ساصی سفتاس بشضی ف م پ ست ا استفاد ضذ است. عال بش آى ب دلیل بش ص تغییش ضکل ای بضسگ دس تیش ای سا ذ یچی تحت خوص اص فشض غیشخطی ذسی دس تحلیل الواى هحذ د استفاد ضذ است. پیصبی ی ضش ع تخشیب دس الواى ای پ ست ب سیل ی هعیاس طیي اصالحضذ ا جام ضذ است. با استفاد اص صیشس ال ی اعدیافالدی تحلیل غیشخطی ت ص تخشیب پ ست ا دس شمافضاس آباک ع اسد ضذ است. وچ یي هذل ل یذگی ف م بشای ضبی ساصی سفتاس پالستیک ست ی ف هی استفاد ضذ است. ه ح ی ای یش - جاب جایی هکا یسن ای تخشیب پیصبی ی ضذ با س ش عذدی تطابك خ بی سا با تایج آصهایطگا ی طاى داد ذ. همال پظ طی کاهل دسیافت: آباى 395 پزیشش: 25 آرس 395 اسائ دس سایت: 62 دی 573 کلیذ اطگاى: تیش سا ذ یچی کاهپ صیتی سفتاس خوطی فش سفتگی هذلساصی عذدی Experimental and numerical analysis of sandwich composite beam under fourpoint bending Fathollah Taheri-Behrooz *, Mohsen Mansourinik School of Mechanical Engineering, Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran. * P.O.B. 6846-34 Tehran, Iran, taheri@iust.ac.ir ARTICLE INFORMATION Original Research Paper Received 22 October 26 Accepted 5 December 26 Available Online 5 January 27 Keywords: Sandwich composite beam Flexural bending Indentation Numerical modeling ABSTRACT In this paper, flexural behavior of composite sandwich beams under four point bending loading has been studied experimentally and numerically. The skins and the core of the sandwich composite beam have been made of woven glass/epoxy composites and polyvinylchloride foam with 7 kg/m 3 density, respectively. The experiments were performed on the beams with different lengths and two different types of layup sequence for the skins as /9 and ±45. Failure was initiated in the beams due to indentation of the foam and extended to the face sheet failure under the loading roller. Numerical simulation of the sandwich beam has been performed using ABAQUS commercial software to verify experimental results. During the numerical simulations, the nonlinear material models were employed for shear stress-strain behavior modeling of the foam and the face sheets. In addition, due to the large deformation during bending test geometrical nonlinearity assumption was used in FE analysis. Failure initiation was predicted in the face sheets using modified Hashin criteria. Nonlinear stress analysis and failure predictions in the face sheets and the foam were conducted using USDFLD subroutine in ABAQUS software. Also, crushable foam model was employed to simulate the plastic behavior of the foam core. The load-displacement curves and failure mechanisms predicted by the numerical simulations illustrated good correlation with the experimental data. - مقدمه یه ؾاظ ؾا س یچی ؼ ال اظ پ ؾت ایی ؾفت ؿثتا تطاو ا س ف ع یا ا یاف وا پ ظیتی ته ت از ای ؾثه ظ ط ت ا ؿت ؾاذت قس اؾت. ای ؾاذتاض زض الغ تساػیو س تیطی I قى اؾت و زض آ نفح ا زض تاال پایی ؿت تاض ای ذ كی ضا تح یو س ؿت تم و س یط ی تطقی تی نفح ا یتاقس []. ؾاظ ایی ؾا س یچی ضا یت ا ت ػ ا ؾاظ ایی و اظ ظط ظ ت ی یتاق س زض ىا ایی و ظ ؾاظ زاضای ا یت اؾت ضز اؾتفاز لطاضزاز. زض نفح ای ؾا س یچی ت ز ی لطاض طفت پ ؾت ایی تا ؾفتی اؾتحىا تاال زض فان ی ظیاز ؿثت ت ح ض ذ ف ؾفتی ذ كی ؿثت ت ظ تاال اؾت. ت ی ز ی اظ ای ؾاظ ا زض ن ایغ ایی زضیایی زض ؾاذت ذ زض ا اظ ضظقی پط ای ت ضتی تازی زی ط ؾاظ ایی و زض آ ا ظ و ت ا ایی تح Please cite this article using: برای ارجاع به این مقاله از عبارت ذیل استفاده نمایید: F. Taheri-Behrooz, M. Mansourinik, Experimental and numerical analysis of sandwich composite beam under four-point bending, Modares Mechanical Engineering, Vol. 7, No., pp. 24-252, 27 (in Persian)
یط ی ظیاز ضز ت خ اؾت اؾتفاز یق ز. -- مزيری بز رفتار خمطی ي مکاویشم ای تخزیب در تیز ای ساوذيیچی تیط ای ؾا س یچی یت ا س اظ چ سی ضا قا ا ا س ی وكف یا فكاض 2 نفحات تط زض ؿت چی ذ ضز ی اقی اظ فكاض نفحات فط ضفت ی ضؼی خسا قس ؾغح كتطن ؿت نفح زچاض ا ا س ی ق س. آغاظ ضقس تؼا س ای قىؿت تؿت ی ت ع تاض صاضی یػ ی از تكىی ز س اتؼاز سؾی زاضز. حمما ظیازی ىا یع ای ترطیة زض تیط ای ؾا س یچی ضا تطضؾی وطز ا س. آ ظ ىطت یثؿ اقثی [2-4] اظخ ا ی افطازی ت ز س و س ای ترطیة پای ضا زض ؾاظ ای ؾا س یچی ضز غا ؼ لطاض زاز س. تؼساز ظیازی غا ؼ ت ن ضت تدطتی تح ی ی ػسزی تط ض ی ضفتاض ذ كی ىا یع ای ترطیة زض تیط ای ؾا س یچی ؾاذت قس اظ پ ؾت ای وا پ ظیتی ؿت ی ف ا دا قس اؾت. زا ی [5] ىاضا ف ضفتاض ذ كی تیط ای ؾا س یچی ؾاذت قس اظ ؿت ای رت ف ف ی ال ظ ث ضی زاضای نفحات وا پ ظیتی تا ا یاف وطت ضا تحت ذ ف ؾ مغ چ اض مغ ضز غا ؼ لطاض زاز س اثطات از تكىی ز س تیط ؾا س یچی اتؼاز سؾی ع تاض صاضی ضا ض ی ىا یع ترطیة تطضؾی وطز س. اؾتی ؼ ف ه [6] ضفتاض تیط ای ؾا س یچی ؾاذت قس اظ نفحات وا پ ظیتی تا ا یاف قیك ؿت اظ خ ؽ ف پ ی 3 ی ی س و طی س )پی یؾی( ضا تحت ذ ف ؾ مغ تطضؾی وطز س. ىا یع ای ترطیة زض ای غا ؼ قا فط ضفت ی زض ظیط غ ته تاض صاضی تط زض ؿت و ا ف یىط قس ی ؿت ت ز. اؾتی ؼ ف ه [6] اثطات تغییط اتؼاز تیط ضا ت ن ضت تطؾی ىا یع ترطیة اضائ وطز س. چ ی تطای س ؾاظی ضفتاض ف زض قثی ؾاظی ػسزی اظ س ؾاذتاضی اضائ قس ت ؾظ زقپ س ف ه اؾتفاز وطز س [7]. ا ا ىاضا [8] ضفتاض ذ كی ؿ خسیس تیط ای ؾا س یچی ؾاذت قس اظ نفحات ا یاف قیك ؿت ای اظ خ ؽ ف یه انالح قس ضا تطضؾی وطز س. تیط ؾا س یچی تحت تاض صاضی اؾتاتیىی ذ ف چ اض مغ تطای تؼیی اؾتحىا ىا یع ای ا ا س ی زض حا ت ع ی پ ا آظ ایف قس. ا ا چ ی قثی ؾاظی ذ ف اؾتاتیىی چ اض مغ ضا تا اؾتفاز اظ ط افعاض ا ا حس ز ا دا زاز. تح ی غیطذغی تا زض ظط طفت اثط تطویثی اظ ضفتاض االؾتیه ذغی پ ؾت ا ضفتاض غیطذغی ؿت تغییط قى تعضي لث اظ ا ا س ی ایی ا دا طفت. پ ؾت ا ت ن ضت از اضت تط پیه االؾتیه ؿت تا ضاتغ ی ت ف-وط ف ذغی زض وكف ضاتغ ی ت ف-وط ف ز ذغی زض فكاض س قس ت ز. ت ػال فطو قس و ؿت ت ع ض وا ت پ ؾت چؿثیس اؾت. ىا یع ای ا ا س ی كا س قس اظ تایح تدطتی و قا ا ا س ی تطقی ؿت ا ا س ی پ ؾت زض ؾ ت فكاضی ت ز ت ذ تی تا اؾتفاز اظ س ا ا حس ز لات كا س ت ز. ػ از ىاضا [9] اثط ؿثت ز ا ت ػ ك تیط ضا ض ی ظطفیت تط ضفتاض ذ كی ضفتاض ا ا س ی زض تیط ای تحت ذ ف چ اض مغ تطضؾی وطز س. ؾ ضؾ ىاضا [] تایح تدطتی قثی ؾاظی ػسزی ضا تطای پاؾد ذ كی ىا یع ا ا س ی تیط ای ؾا س یچی تحت ذ ف ؾ مغ تطای تاض صاضی قث اؾتاتیىی ضطت اضائ وطز س. قثی ؾاظی ػسزی تطای پیفتی ی ضقس تطن زض ؿت خسایف تی 4 ؿت پ ؾت تا اؾتفاز اظ ض تطن ا س ز ا دا طفت. قثی ؾاظی ػسزی ا دا طفت تغاتك ذ تی تا تایح آظ ایك ا ی زاقت. زض غا ؼ ا دا قس زض ما حاضط ىا یع ترطیة كا س قس زض ت ا ا فط ضفت ی زض ظیط غ ته تاض صاضی ت ز. س ت ؼ ىاضا [] غا ؼ تدطتی تح ی ی تط ض ی ىا یع فط ضفت ی پ ای ؾا س یچی تیط ای ؾا س یچی ا دا زاز س. ی ضز غا ؼ تطای تیط ؾا س یچی اظ ؿت ف پی یؾی نفحات وا پ ظیتی تا ا یاف وطت ضظی اپ وؿی ؾاذت قس ت ز. س ت ؼ خات خایی و یسا زض نفح ضا ت و ه 5 ض یط تطضؾی وطز ت ای ىت اقاض وطز و آغاظ ىا یع فط ضفت ی لؼی اتفاق یافتس و ظیط احی تاض صاضی زض ؿت ت مغ تؿ ی تطؾس ا ا س ی ایی لؼی اتفاق یافتس و قىؿت زض پ ؾت ی تاالیی ضخ یز س. هو ض ه [2] ىاضا ترطیة فط ضفت ی ضا زض تیط ای ؾا س یچی ؾاذت قس اظ نفحات آ یاغ آ ی ی ی پ ؾت ی آ ی ی ی كا س وطز س اظ ؼازالت ؾاذتاضی زقپ س ف ه تطای تر ی تاض ا ا س ی ا ی فط ضفت ی تیط ای ؾا س یچی اؾتفاز وطز س. چ ی ی پتطاؼ [3,4] ا ا س ی فط ضفت ی ضا زض ؾاظ ای ؾا س یچی ؾاذت قس اظ ؿت ای ال ظ ث ضی تطضؾی وطز س. اؾتی ؼ ف ه [5] تطای پیفتی ی تغییط قى ای ضؼی ذ ف ؾطتاؾطی تیط ای ؾا س یچی تحت ذ ف ؾ مغ اظ یه ف ساؾی وا ال پالؾتیه زض س ذ ز اؾتفاز وطز س. ای ؽ ا یاؼ [6] ت ن ضت ػسزی ضفتاض ذ كی تیط ای ؾا س یچی تا نفحات وا پ ظیتی ف پی یؾی ضا تحت ذ ف ؾ مغ تطضؾی وطز س 6 اظ س یس ی ف تطای پیكط ی فط ضفت ی زض ؿت اؾتفاز وطز س. ا عا ]7[ ىاضا ز ع ىا یع ترطیة فط ضفت ی زض آظ ایف ذ ف ؾ مغ تیط ؾا س یچی تا ؿت ف پی یؾی پ ؾت وا پ ظیتی كا س وطز س. زض فط ضفت ی ع یه تؿ ی ؿت تحت تاض ضؼی تس ترطیة زض پ ؾت كا س قس زض فط ضفت ی ع ز تاض اػ ا قس ؾثة تغییط قى ضؼی پ ؾت ی تاالیی ترطیة ا ا ی پ ؾت یقس. زض غا ؼ پیف ض ضفتاض ذ كی ىا یع ترطیة زض تیط ؾا س یچی تحت ذ ف چ اض مغ ت ن ضت تدطتی ػسزی تطضؾی قس اؾت. یىی اظ تطضؾی ای ا دا طفت زض پػ ف حاضط و اتغ زی ط ت آ اقاض ساقت ا س تأثیط ع الی چی ی [/9] 2 [45-/45] 2 تط ض ی ضفتاض ذ كی تاض ایی زض زاض یط -خات خایی ىا یع ترطیة اؾت. ىا یع ترطیة زض ای آظ ایف قس فط ضفت ی یس ی ف زض ازا قىؿت زض پ ؾت ی وا پ ظیتی ت ز. تطای قثی ؾاظی ػسزی ضفتاض ذ كی ىا یع ترطیة اظ س یس ی ف زض ط افعاض آتاو ؼ اؾتفاز قس. چ ی 7 س ؾاظی ترطیة زض پ ؾت ا تا اؾتفاز اظ ؼیاض كی انالح قس ن ضت طفت. تا ت خ ت ای ى ضفتاض غیطذغی از تأثیط ظیازی تط ض ی تاض ایی ضفتاض ذ كی تیط ؾا س یچی زاضز قثی ؾاظی ای ضفتاض زض س ػسزی تاػث تاال ضفت زلت تایح یق ز. اتغ تطضؾی قس زض ضز ضفتاض ذ كی تیط ای ؾا س یچی تا ت خ ت تایح آظ ایف ا ضفتاض از اوثطا ضفتاض ت ف- وط ف تطقی پ ؾت ؿت ضا زض قثی ؾاظی ذ ز زض ظط ی یط س یا زض اضزی و تایح آظ ضفتاض غیطذغی اقی اظ ضفتاض از ضا كا یز س اظ یه ضاتغ ی ت ف-وط ف ز ذغی زض قثی ؾاظی ذ ز اؾتفاز یو س. زض آظ ایف ای ا دا قس زض غا ؼ ی حاضط كا س قس و زض ظط طفت 4 Smeared Crack Approach (SCA) 5 Moire 6 Crushable foam 7 Hashin criteria Wrinkle 2 Indention 3 Polyvinyl chloride 242
ضفتاض غیطذغی از تاػث یق ز تایح ت زؾت آ س اظ قثی ؾاظی ػسزی اظ زلت لات لث ی ؿثت ت تایح آظ ایف تطذ ضزاض ثاقس. تا و تا قس ع تیط ت ف ای تطقی زض ؿت افعایف پیسا وطز تا ت خ ت غیطذغی ت ز ضاتغ ی ت ف وط ف تطقی تطای ف ا تراب قس ای ضفتاض تط ض ی زاض یط - خات خایی تأثیط صاض اؾت. اظ ای ض ضفتاض غیطذغی پ ؾت ؿت زض تط زض قثی ؾاظی ػسزی زض ظط طفت قس اؾت. ضفتاض غیطذغی زض تط تا اؾتفاز اظ تؼطیف یه پاضا تط آؾیة ؿثت زاز پاضا تط غیطذغی ت آ ا دا طفت. ضفتاض غیطذغی ت ف وط ف تطقی تطای پ ؾت ای وا پ ظیتی ف تا اؾتفاز اظ تؼطیف پاضا تط آؾیة ت طا ؼیاض انالح قس كی زض ظیطض ا ی اؼزیافا زی پیاز ؾاظی قس اؾت. 2- مطالعه تجربی -2- خ اظ ماد ع ؿت ی ا تراب قس تطای تیط ای ؾا س یچی زض ای تطضؾی اظ ع ف پ ی ی ی و طیس )پی یؾی( تا چ ا ی ضرا ت 7 وی ط تط تط ىؼة 2 ی ی تط تؼ ك ت قطوت زیا ب اؾت تا ا تداضی 3 زی ی یؾ HT7 زض تاظاض ػطض یق ز. ذ ال ف زض خس اضائ 4 قس اؾت. نفح ای وا پ ظیتی اظ ز الی ا یاف قیك ی تافت قس ت ی 223 ط ی تا وس 9225 5 تؼ ك ت قطوت ای تط ؽ آ ا ضظی اپ وؿی L2 ؾرتو س اپیى ض 96 ت ؾی ی تى یه الی چی ی زؾتی ت و ه ذأل ؾاذت قس اؾت و ضرا ت ط الی.25 ی ی تط ت ز. ا تؼس اظ الی چی ی ت ست 24 ؾاػت زض ز ای اتاق پرت قس ت ست 5 ؾاػت زض ز ای 6 زضخ تاظ پرت قس س. ذ ال پ ؾت وا پ ظیتی زض خس 2 آ ضز قس اؾت. ذ ال ىا یىی پ ؾت ا اظ عطیك آظ ا غاتك اؾتا ساضز ایاؼتیا ت زؾت آ س اؾت. 2-2- وم و ای آسمایص ای الظ تطای آظ اظ ز پ ؾا س یچی ؾاذت قس ت اتؼاز 3 3 ی ی تط طتغ تطیس قس. الی چی ی پ ؾت ی ای پ ا ت ن ضت [/9] 2 زی طی [45-/45] 2 ت ز. پ ا ضرا ت ای تطیس قس ثاتت ت تطتیة تطاتط تا 35 ی ی تط زض ظط طفت قس. ع ا ا صاضی آ ا زض خس 3 ایف زاز قس اؾت. ا تا ؾ ع رت ف تطیس قس. تىطاض آظ ایف تا 4 تطای ع و تا ت ؾظ 3 تطای ع ت س ا دا قس. 3-2- آسم ن فطار ف م آظ فكاض تط اؾاؼ اؾتا ساضز ایاؼتیا [8] C365-a ض ی ی طتؼی قى اظ ف ت اتؼاز 44 44 ی ی تط طتغ ضرا ت ی ی تط ا دا طفت. تط اؾاؼ ای اؾتا ساضز تایس ؾغح مغغ طتؼی یا زایط ای تا ؿاحت حساوثط حسال 625 ی ی تط طتغ زاقت تاقس. ضرا ت یع تایس تطاتط تا ضرا ت ؿت زض پ ؾا س یچی تاقس. ای آظ ایف تا اؾتفاز اظ زؾت ا آظ ی ی ضؾا 2 وی ی ت تا طخ تاض صاضی 2 ی ی تط تط زلیم ا دا طفت. زض قى زؾت ا آظ زض حا ت تاض صاضی كا زاز قس اؾت. جذيل ذ ال ىا یىی ف ذ ال Table Mechanical property of foam مساض 7 چ ا ی ( 3 )kg/m.86 اؾتحىا فكاضی )MPa( س فكاضی )MPa( 36 اؾتحىا وككی )MPa(.5 س وككی )MPa( 45 س تطقی )MPa( 26 اؾتحىا تطقی )MPa(.9 وط ف تطقی )%( 7 وط ف وككی ایی )%( 7.5 جذيل 2 ذ ال ىا یىی پ ؾت وا پ ظیتی Table 2 Mechanical property of composite sheet مساض GPa ا حطاف ؼیاض GPa ذ ال س ع ی 3.8 7.83 س ػطضی 3.8 7.83 س تطقی.667 2.537 اؾتحىا وككی..22 اؾتحىا فكاضی.5.366 اؾتحىا تطقی.6.43 قى 2 ح ی ت ف وط ف ت زؾتآ س اظ آظ فكاض ضا كا یز س. ا و كرم اؾت ح ی ت ف وط ف فكاضی قا ؾ لؿ ت ت ایع اؾت. زض حس ز AB تغییط قى ذغی اؾت. تا ضؾیس ت حس وط ف االؾتیه ذغی ) مغ B( قس ؿت زض یه ت ف تمطیثا ثاتت قط ع یق ز ) حس ز.)BC تطاو قس پالؾتیه ف طتثظ تا تغییط قى زی اض ای ؾ ت ؾظ و ا ف تؿ ی پالؾتیه یا قس ی تطز اؾت. ای تغییط قى ؾ ا تمطیثا زض یه تاض ثاتت پیف یض ز ) احی اض( تا زی اض ای مات زض ؾ تا یىسی ط ت اؼ پیسا و س. ای پسیس قس ی ف ا یس یق ز. ا یو ت ا ؾ ا قس س پاؾد ف تا افعایف قسیس زض ؾفتی ت ف كرم قس اؾت )چ ا ف یا لف قس احی.)CD زض الغ لؼی و ف تحت ترطیة فط ضفت ی لطاض ی یطز. تؼس اظ ای ى ت حس وط ف االؾتیه زض تاض صاضی فكاضی یضؾس ضؼیفتطی الی زض ف قط ع ت قس یو س ت ا تغییط قى پالؾتیه ت ن ضت ضؼی زض ای الی اؾت زضحا یو تالی حد ف زض ضؼیت وط ف پالؾتیه تالی ی ا س. لؼی و ؾ ا زض ای الی قط ع ت فكطز قس یو س یؼ ی ا یو وط ف زض ای الی ت وط ف تطاو یضؾس ت ف ت ؾطػت افعایف ییاتس الی تؼسی قط ع ت قس ی یو س. زض ع ای طح ت ف ثاتت تالی ی ا س. تؼس اظ ای ى ت ا ؾ ا لف ق س پاؾد فكاضی ف وا ال فكطز قس ت ؾی ضقس ؾطیغ ت ف كرم یق ز. یؼ ی ؾرتق س ی از اتفاق یافتس [9]. 4-2- تىظیم دستگا ي ريش آسم ن خمص چ ار وقط آظ ذ ف چ اض مغ ض ی تیط ای ؾا س یچی وا پ ظیتی تط اؾاؼ اؾتا ساضز ایاؼتیا [2] C393 ا دا طفت. زض قى 3 ح تاض صاضی USDFLD 2 DIAB 3 Divinycell 4 Twill- woven E-glass fabric 5 Interglass 249
Stress (MPa) جذيل 3 ا صاضی اتؼاز ا ع Table 3 Specimens code and dimensions الی چی ی ضرا ت (mm) پ ا (mm) (mm) (/9) 2 35 A (/9) 2 35 8 B (/9) 2 35 28 C (45/-45) 2 35 A45 (45/-45) 2 35 8 B45 (45/-45) 2 35 28 C45 ضکل فیىؿچط آظ فكاض ف تد یعات الظ تطای آظ تیط ؾا س یچی وا پ ظیتی ضا كا یز س. 5-2- وتایج آسم ن زض قى ای 5 6 زاض ای یط - خات خایی تیط ای ؾا س یچی كا زاز قس اؾت. قى 5 زاض ای یط -خات خایی طت ط ت ؾ ع رت ف تیط ؾا س یچی تا الی چی ی [/9] 2 تطای پ ؾت ا اؾت. ا و كرم اؾت تا و تا تط قس ع تیط ما ت زض مات تغییط قى افعایف پیساوطز تا افعایف ؾفتی ؾاظ یط ی الظ تطای قط ع ترطیة زض تیط افعایف پیسا یو س. ی A ضفتاض ذغی تا یط ی 4 ی ت كا یز س. تؼس اظ ای ح ی یط -خات خایی ت ز ی ضفتاض غیطذغی ؿت ی ف ی ت ذه ل زض تط چ ی قط ع پالؾتیؿیت یس ی زض ث ای و اضی نفح ی ف الزی زض ظیط غ ته تاض صاضی اضز احی ی غیطذغی یق ز. تا ازا ی تاض صاضی یط ی اضز قس نطف پالؾتیه قس ف افعایف فط ضفت ی ذ ا س قس تاػث یق ز زاض تمطیثا قیة افمی پیسا و س. قى )7-A( كا ز س یس ی ف تی تىی ا غ ته تاض صاضی اؾت. تا ازا ی تاض صاضی ت ز ی و قس ؾغح مغغ تیط و دط ت و قس ا ای طؾی ؾغح یق ز ؾفتی ؼاز تیط ؾا س یچی وا ف پیسا وطز تا افعایف خات خایی یط ض س وا كی ضا عی ذ ا س وطز. فط ضفت ی زض ف تی غ ته تىی ا تاػث ت خ ز آ س ت ف ای وككی زض پ ؾت ی Fig. Fixture of pressure test 2 Experiment FEM D.5 B C.5 Fig. 3 Schematic illustration of flexural test of composite sandwich beams ضکل 3 ته یط ق اتیه آظ ذ ف تیط ؾا س یچی وا پ ظیتی Fig. 4 Fixture loading for four point test ضکل 4 فیىؿچط تاض صاضی تطای ذ ف چ اض مغ A.2.4.6.8 Strain (mm/mm) Fig. 2 Stress-strain curve for PVC foam under uniaxial compression ضکل 2 ح ی ت ف-وط ف فكاضی ف PVC تحتفكاض ته ح ض ض ی تیط كرم قس اؾت. فان ی ز ا ی تاض صاضی یهؾ ع ز ا زض ظط طفت قس اؾت. چ ی فان ی تی تىی ا ا تا ؾط آظاز تیط 2 ی ی تط اؾت. آظ ایف ای ا دا طفت ض ی ا تا اؾتفاز اظ زؾت ا آظ ی ی ضؾا 5 ت تا طخ تاض صاضی 2 ی ی تط تط زلیم ا دا طفت. لغط غ ته ای تاض صاضی تىی ا زض حس ز ی ی تط ت ز. تطای خ یطی اظ ت طوع ت ف ت ظیغ یى اذت یط زض ظیط غ ته ای تاض صاضی یه لغؼ ف الزی 35 2 ی ی تط طتغ تا ضرا ت 2 ی ی تط تطای ای ت ستط یه لغؼ وا پ ظیتی 35 5 ی ی تط طتغ تا ضرا ت.5 ی ی تط تطای ی و چهتط زض ظیط غ ته اؾتفاز قس. تاض صاضی ت ن ضت و تط خات خایی تط ض ی ا اػ ا قس خات خایی زض مغ تاض صاضی تاض اػ ا قس ت ؾی ی زؾ ذ ا س قس. قى 4 زؾت ا 244
Force (N) Force (N) تاالیی قس مساض ای ت ف ا تا تیكتط قس فط ضفت ی افعایف پیسا وطز تاػث یق ز پ ؾت ی تاالیی زض ظیط ث ی نفح ی ف الزی زچاض قىؿت ق ز افت ا ا ی زض تاض اتفاق تیفتس. زض ضز ی B زاض تا تاض 365 ی ت خات خایی.85 ی ی تط ضفتاض ذغی كا یز س تؼس اظ آ ت ػ ت ضفتاض غیطذغی ف ت ذه ل زض تط چ ی ت ػ ت پالؾتیؿیت یس ی ت ن ضت غیطذغی افعایف ییاتس. زض حس ز تاض 528 ی ت زض خات خایی 3.9 ی ی تط مساض تاض ت حساوثط ذ ز ضؾیس تؼساظآ زاض افمی یق ز. زض B یع ا س A تا وا ف ؾغح مغغ ت ػ ت یس ی یط ت تسضیح وا ف پیساوطز تا افعایف خات خایی افعایف ت ف وككی زض پ ؾت ی تاالیی زض ث ی نفح ی ف الزی قىؿت زض پ ؾت اتفاق یافتس. ی C تا تاض 25 ی ت ت ن ضت ذغی ضقس وطز ؾپؽ ضفتاض زاض غیطذغی قس تا ای ى مساض تاض تا 458 ی ت افعایف پیسا یو س. زض ای مغ ت ػ ت فط ضفت ی زض ث ی و اضی نفح ی غ ته تاض ت ع ض ا ا ی افت یو س ت ز ثا آ تا افعایف ؾطیغ ت ف زض پ ؾت ی وا پ ظیتی قىؿت زض ث ی نفح ی ف الزی اتفاق یافتس. قى 6 زاض ای یط خات خایی تیط ؾا س یچی طت ط ت الی چی ی [45-/45] 2 تطای نفحات ضا كا یز س. زاض A45 تا 45 ی ت ضفتاض ذغی كا زاز ؾپؽ اضز احی ی غیطذغی یق ز تا مساض تا مایؿ قیة زاض A45 زض قى 6 تا A زض قى 5 یت ا چ ی تطزاقت وطز ت ز ی تاضتطزاضی پایی پ ؾت ا ع الی چی ی تأثیط چ سا ی ض ی ؾفتی ذ كی ساضز. قیة ا ی زاض ضفتاض ذ كی ىا یع ترطیة زض A45 كات A یتاقس كا ز س ی ای اؾت و ضفتاض ف زض تیط ای و تا غا ة اؾت. زض ی B45 ضفتاض زاض تمطیثا اظ تاض 36 ی ت غیطذغی قس زض تاض 527 ی ت ت ز ی فط ضفت ی زض ث ای و اضی نفح ی ف الزی زض ظیط غ ته تاض صاضی قیة زاض تمطیثا افمی یق ز. تا ضؾیس یط ت مساض حساوثط 545 ی ت تاض ت تسضیح و یق ز تا ای ى قىؿت زض پ ؾت اتفاق تیفتس. ضفتاض غیطذغی زض ی C45 ذی ی تیكتط اظ ی C زض قى )5( اؾت. ای ضفتاض اظ حس ز تاض 8 ی ت قط ع یق ز. ز ی ای غیطذغی ت ز ضا یت ا ت ضفتاض غیطذغی ت ف-وط ف تطقی زض وا پ ظیت ؿثت زاز. ای ضفتاض تطای وا پ ظیت ای تؼا س تحت تط الی چی ی [θ±] تحت وكف یا فكاض لات كا س اؾت. زض قى 9 ضفتاض ت ف وط ف تطقی تطای وا پ ظیت ضزاؾتفاز زض تیط ؾا س یچی كا زاز قس اؾت. زض ایت تا ضؾیس تاض ت مساض حساوثط 434 ی ت زض ی C45 افت ا ا ی زض تاض ضخزاز ت ز ثا آ پ ؾت زچاض قىؿت یق ز. تا ت خ ت زاض ای قى 6 یت ا فت ت ز ی ای ى C45 زاضای ع تیكتطی ؿثت ت ز ی زی ط اؾت نفحات زض ؼطو ت ف تاالتطی لطاض ی یط س ضفتاض غیطذغی اقی اظ ت ف وط ف تطقی پ ؾت ی وا پ ظیتی زض ی ت س ك زتط اؾت. زض خس 4 مازیط حساوثط یط خات خایی طت ط ت آ زض مغ تاض صاضی تطای ا آ ضز قس اؾت. ا و اظ تایح كا س یق ز مازیط تاض ایی تطای ای تا ع ای یىؿا الی چی ی تفا ت ت یىسی ط عزیه یتاقس. زض تید یت ا فت و ع الی چی ی تط ض ی تاض ایی تأثیط ساضز. زض ضز خات خایی زض تیط ای ؾا س یچی تا الی چی ی [45-/45] 2 ت ز ی غا ة ت ز ؾفتی تطقی و مساض و تطی ؿثت ت ؾفتی ع ی ػطضی زض وا پ ظیت زاضز خات خایی زض ای ا تیكتط اؾت ط چ ع تیط ت ستط تاقس ای تفا ت زض خات خایی ایا تط اؾت. زض قى 7 ىا یع ترطیة زض تیط ؾا س یچی تطای ؾ كا زاز قس اؾت. زض ت ا ا ت ػ ت فط ضفت ی ؿت قس آ زض ث ای نفح ی ف الزی یا وا پ ظیتی زض ظیط غ ته تاض صاضی ت ز ثا آ قىؿت پ ؾت ی تاالیی اظ ی مغ تیط ؾا س یچی زچاض ترطیة قس اؾت. زض ی ت ستط فط ضفت ی و تط لات تكریم اؾت. زض الغ تطای ی ت ستط مساض اضز قس ت احی ی پالؾتیه یس ی تا لث اظ تاض ایی جذيل 4 مازیط تاض حساوثط خات خایی طتثظ ت آ ت زؾتآ س اظ تایح آظ ایف تح ی ی ػسزی Table 4 Maximum load and displacement values that obtained from tests and numerical analysis حساوثط مساض تاض زض قط ع ضفتاض غیطذغی )N( حساوثط تاض تدطتی )N( خات خایی تدطتی )mm( تاض ػسزی )N( خات خایی ػسزی )mm( 8.4 6.58 8.86 7.83 7.22 5.78 8 543.6 492.6 774 532 458 6.6 6.85 9 9.5 7.4 5.4 78 554.76 458.62 775 545.44 434 4 365 25 45 36 8 A B C A45 B45 C45 7 6 5 4 3 2 775 ی ت افعایف ییاتس. 9 A specimen 8 B specimen C specimen 2 4 6 8 2 4 Displacement (mm) Fig. 5 Load-deflection curves obtained from test for sandwich beam with three length A=, B=8 and C=28 (layup [/9] 2) ضکل 5 زاض ای یط -خات خایی ت زؾتآ س اظ آظ ایف تیط ای ؾا س یچی تا ؾ ع A= C=28 B=8 )الی چی ی )[/9] 2 9 A45 specimen B45 specimen 8 C45 specimen 7 6 5 4 3 2 2 4 6 8 2 4 6 8 Displacement (mm) Fig. 6 Load-deflection curves obtained from test for sandwich beam with three length A45=, B45=8 and C45=28 (layup [45/-45] 2) ضکل 6 زاض ای یط -خات خایی ت زؾتآ س اظ آظ ایف تیط ای ؾا س یچی تا ؾ ع A45= C45=28 B45=8 )الی چی ی )[45/45] 2 242
لات تكریم یؿت ی تطای ی ت ؾظ و تا فط ضفت ی زض ث ای نفح ی ظیط غ ته ت ذ تی كرم اؾت. 3- شبیهسازی عددی قثی ؾاظی ػسزی ت ظ ض مایؿ تا ضفتاض ذ كی ت زؾت آ س اظ تایح آظ ایف ا دا قس. تطای ای ظ ض قثی ؾاظی آظ ذ ف چ اض مغ تا اؾتفاز اظ ط افعاض آتاو ؼ ا دا قس. تا ت خ ت ای ى تیط ؾا س یچی زض ضاؾتای ع ی زض ضاؾتای پ ا زاضای تماض اؾت تطای وا ف ظ ا تح ی ط افعاض ت ا یهچ اض تیط س ؾاظی قس اؾت. چ ی ضفتاض غیطذغی سؾ اقی اظ تغییط قى ای تعضي تا فؼا وطز عی ی غیطذغی سؾی زض ظط طفت قس. نفحات وا پ ظیتی زض تاال پایی ؿت 2 ت ن ضت ا ؿا طز تا ا ا ای پ ؾت ای پی ؾت ؾ تؼسی 8 SC8R قثی ؾاظی ط ای قس اؾت.. ا ا ای پ ؾت پی ؾت ا ا ای ت ف/خات خایی ؾ تؼسی ؿت س و زض س ؾاظی ؾاظ ایی و ؼ ال ت س تاضیه ؿت س اؾتفاز یق س پاؾری قثی ت پ ؾت ا زاض س. چ ی ضفتاض ؿت ؿا طز تطای آ ا ا ای حد ی 6 خ ی 8 ط ای C3D8R زض ظط طفت قس اؾت. تطای پ ؾت ا تا ت خ ت ا ا ا تراب قس ت ا یت ا یه ا ا زض ضاؾتای ضرا ت زض ظط طفت تطای ؿت 7 ا ا زض ضاؾتای ضرا ت اؾتفاز قس. زض قى 8 تیط س قس طا تا قطایظ طظی كا زاز قس اؾت. -3- بارگذاری ي ضزایط مزسی تا ت خ ت تماض ت ز تیط زض ز ضاؾتای ع پ ا اظ ط ز خ ت هف قس اؾت قطط طظی تماض تطای ط ز خ ت لطاض زاز قس اؾت. ا و زض آظ ای ا دا قس ض ی تیط وا پ ظیتی زض ظیط غ ته ای تاض صاضی یه لغؼ ف الزی لطاض زاز قس ت ز زض س ایداز قس یع ای لغؼ زض ظط طفت قس اؾت. تىی ا ا غ ته ای تاض صاضی ت ن ضت ن ة س قس ا س. تطای تىی ا ا ی قطایظ خات خایی چطذف تؿت قس اؾت. زض ضز غ ته تاض صاضی فمظ خات خایی زض ضاؾتای ػ زی ا ىا پصیط اؾت. تاض صاضی ت ن ضت خات خایی ت س اػ ا قس اؾت تا ت خ ت تایح آظ ایف ای مساض تطاتط 2 ؾا تی تط زض ظط طفت قس اؾت. 2-3- مذل ای ساختاری بزای م اد -2-3- مذلساسی پ ست ی کامپ سیتی تطای تطضؾی ترطیة زض پ ؾت ای تیط ؾا س یچی اظ س انالح قس ترطیة كی اؾتفاز قس اؾت. ؼیاض انالح قس ت ؾظ چا اضائ قس [2]. چا تا ت خ ت ضاتغ ی ت ف-وط ف تطقی غیطذغی وا پ ظیت ىا یع ای ترطیة كی ضا انالح وطز. ت ػال تا ت خ ت ای ى یىی اظ الی چی ی ای ا دا قس تطای پ ؾت ی تیط ؾا س یچی [45-/45] 2 اؾت و ضفتاض ت ف وط ف تطقی آ غیطذغی اؾت ای ضفتاض تایس زض س ؾاظی زض ظط طفت ق ز. ت ظ ض پیاز ؾاظی س انالح قس كی ضفتاض غیطذغی ت ف وط ف تطقی زض وا پ ظیت اظ ظیطض ا ی اؼزیافا زی اؾتفاز قس اؾت. س ؾاظی ضفتاض غیطذغی تط تا اؾتفاز اظ س ا تؿای ا دا قس. ای س تطای حا ت ت ف تطقی زاذ نفح ای اضائ قس ت ضاحتی لات اؾتفاز زض وس اخعا حس ز اؾت. ؼاز ؾاذتاضی تط زاذ نفح ای ت قى ؼاز )( اضائ قس اؾت. )( زض ضاتغ ی )( )2( س تطقی ت تطتیة ت ف تطقی وط ف تطقی اؾت. كا ز س ضطیة غیطذغی اؾت. ت ظ ض ت واض تطز ضاتغ غیطذغی زض وس وا پی تطی تایؿتی س تطقی حظ ای ) اؾی( حاؾث ق ز. تا كتك یطی اظ عطفی ؼاز )( ؿثت ت ت ف تطقی س حظ ای ) اؾی( اظ ضاتغ )2( ت زؾت یآیس: تطای حاؾث ضاتغ ی غیطذغی تی ت ف وط ف تطقی ضاتغ ت ف- وط ف تایس زض یهقى تفا ت قطح زاز ق ز. ت ف زض ا ت ای تایس ت ػ ا یه تاتغ ذغی اظ وط ف زاز ق ز. كرمتطی ضا تطای ا دا ای واض ذغی ؾاظی ػثاضات غیطذغی اؾت و دط ت ضاتغ )3( یق ز [22]. ( ) زض ضاتغ ی )3( i ق اض ضا كا یز س. )3( ت ز ی ای ى زض ؾغ ح وط ف تاالتط اؾتفاز اظ ضاتغ ی )3( تاػث اپایساضی یق ز یت ا اظ ضاتغ ی )4( و یه ا ضیت ت ی قس اظ ضاتغ ی )3( اؾت اؾتفاز وطز. زض ایت ای ضاتغ تطحؿة پاضا تط آؾیة ت ن ضت ضاتغ )6( قت یق ز. ضاتغ )6( زض زاذ ظیطض ا ی اؼزیافا زی پیاز ؾاظی یق ز مساض پاضا تط آؾیة ت ع ض ؿتمی ت Fig. 8 Geometric model and boundary condition used in numerical analysis ضکل 8 س سؾی قطایظ طظی اؾتفاز قس زض تح ی ػسزی Fig. 7 Failure mechanism in sandwich beams with different length due to indentation ضکل 7 ىا یع ترطیة زض تیط ای ؾا س یچی اقی اظ فط ضفت ی NLGEOM 2 Continuum shell element 24
Shear stress (MPa) ی تغیط یسا ی اؾتفاز یق ز. )4( قس تطای تؼطیف ذ ال االؾتیه ترهیم زاز ( ) ( ) قى 9 زاض ت ف وط ف تطقی ت زؾتآ س اظ آظ ایف ؼاز ی )( )5( )6( تح ی ط افعاض اؾت. ا و كا س یق ز تغاتك ذ تی تی تایح ت زؾت آ س خ ز زاضز. پاضا تط ضاتغ ی )( تطاتط تا )6( لطاض زاز قس اؾت. اظ تطاظ ح ی آظ ایف تا اؾتفاز اظ 2.4 25- ت زؾت آ س اؾت و ای مساض زض ؼاز تا ت خ ت ضفتاض غیطذغی تط چا س كی ضا انالح وطز پاضا تط ای غیطذغی یع زض ؼیاض ای ا ا س ی زض ظط طفت قس. ؼیاض ای ا ا س ی زض خس 5 آ ضز قس اؾت. 2-2-3- مذل ساختاری ف م ضفتاض ؿت ی ف ی تا ت خ ت تایح آظ ایف تا اؾتفاز اظ س یس ی..2.3.4.5 Shear strain (mm/mm) Fig. 9 Shear stress-strain curve of woven glass/epoxy composite ضکل 9 ح ی ت ف-وط ف تطقی وا پ ظیت تافت قس قیك /اپ وؿی جذيل 5 ؼیاض ای ترطیة كی انالح قس [2] ف زض ط افعاض آتاو ؼ قثی ؾاظی قس. ای س ا ی تاض ت ؾظ زقپ س ف ه تطای ف ای ف عی اضائ قس [23]. ضیع ای ؽ [6,9] اظ افطازی ت ز س و اظ س یس ی ف زض قثی ؾاظی تیط ای ؾا س یچی اؾتفاز وطز س. آ ا كا زاز س و اؾتفاز اظ س یس ی طا تا ؾرتق س ی تطای قثی ؾاظی ضفتاض ف اؾة اؾت. ػ از ىاضا [24] یع تطای قثی ؾاظی ضفتاض ف ف یه زض پ ای ؾا س یچی تحت تاض ت طوع اظ س یس ی ف اؾتفاز وطز س. چ ی ت ایط ىاضا ش ظ م ای قى ؾاذت وا پ ظیتی ضا تحت ذ ف چ اض مغ تا ضفتاض تیط [25] قس اظ ف پ یا ضتا چ ا ی پایی پ ؾت ی اؾتفاز اظ س یس ی ف قثی ؾاظی وطز س. اظخ ذانیت ای ضفتاض پالؾتیه ف ای اؾت و یت ا س تحت تاض صاضی یسض اؾتاتیه تؿ ی ق س. ت اتطای س پالؾتیه والؾیه و ت ع ض ػ س تطای ف الز ا اؾتفاز یق س تطای ف ا یت ا س اؾتفاز ق س. تطذالف از خا س حد ؾاظ ای ف ی تحت تغییط قى پالؾتیه ثاتت تالی ی ا س. یؼ ی ف ا تحت تاض صاضی یسض اؾتاتیه )ت ػال تاض صاضی ا حطافی( تؿ ی یق س. ت اتطای ؼیاض تؿ ی ف ا تایس قا اتؿت ی ت فكاض یسض اؾتاتیه یع تاقس )ت ف یا ی (. تطای ضفتاض لؿ ت پالؾتیه زض نفح ی ت ف ا حطافی ؾغح تؿ ی یه زایط یعظ زض نفح ت ف هف ا اضی (p-q) یه تیضی اؾت. ز س ؾرتق س ی زض زؾتطؼ اؾت. س ؾرتق س ی حد ی و مغ ض ی تیضی تؿ ی زض نفح هفا اضی كا ز س ی تاض صاضی وككی یسض اؾتاتیىی ثاتت اؾت ؾیط تىا ی ؾغح تؿ ی ت ؾی ی تطاو حد ی وط ف پالؾتیه تحطیه قس اؾت. زض س ؾرتق س ی ؿا طز تیضی تؿ ی زض طوع نفح ت ف p-q ت طوع قس اؾت ت قی ای ذ ز كات سؾی تىا ییاتس. زض ای غا ؼ اظ س ؾرتق س ی ؿا طز اؾتفاز قس اؾت. زض قى ای س كا زاز قس اؾت. قى ؾ ؾغح ضا كا یز س و قا ؾغح ان ی ؾغح تؿ ی خطیا پتا ؿی اؾت. ؾغح تؿ ی ت ن ضت ض اتظ (7) تؼطیف یق ز. )7- ا ف( )7- ب( p كا ز س ت ف فكاضی q ت ف یعظ اؾت. )7- ج( تؿ ی B ا ساظ ح ض q اظ ؾغح تؿ ی تیضی اؾت. ع ترطیة قىؿت وككی ا یاف قىؿت فكاضی ا یاف ت ف فكاضی یسض اؾتاتیه ضطیة قى ؾغح طوع ؾغح تیضی مساض غ ك ت ف تؿ ی زض فكاض ته ح ض یتاق س. چ ی ت ف تؿ ی اتتسایی زض فكاض ته ح ض تا ت ف تؿ ی اتتسایی زض فكاض یسض اؾتاتیه ت ن ضت ق ز. خعئیات تیكتط زض طخغ [22] اضائ قس اؾت. كا زاز اؾتفاز اظ ای س زض ط افعاض یاظ س ح ی ت ف-وط ف فكاضی ف تطای اضزوطز ت ف تؿ ی فكاضی تطحؿة وط ف پالؾتیه اضیت ی اؾت. اػتثاضؾ دی ای س تا قثی ؾاظی یه ا ا ت اتؼاز ی آظ ایف قس اضزوطز یط ی فكاضی تط ض ی ا ا میس وطز عطف زی ط آ ا دا قس. ا و زض قى 2 كا س یق ز تغاتك ذ تی تی تید ی آظ ایف قثی ؾاظی ا ا حس ز خ ز زاضز. زض تیط ای ؾا س یچی ؿت ؼ ال تحت ت ف ای تطقی لطاض زاضز 5 4 3 2 Table 5 Modified Hashin failure criteria [2] Experiment Analytical FEM قىؿت وككی اتطیؽ قىؿت فكاضی اتطیؽ تط تی ا یاف اتطیؽ قطط ؼیاض ترطیة Meridional stress 24
Force (N) Shear stress (MPa) كتطن طتثظ یو س. ؤ ف ای خسایف تا كا زاز یق ز و s n ت خات خایی ای ز تؼسی t ت ؾ تؼسی تط ی طزز. ضفتاض االؾتیه ضا یت ا تا ضاتغ ی )8( كا زاز. { } { } )8( Yield surface Original surface Uniaxial compression Flow potential Fig. Crushable foam model with isotropic hardening: yield surface and flow potential in the p q stress plane ضکل س ف قس تا ؾرتق س ی ؿا طز: ؾغح تؿ ی خطیا پتا ؿی زض نفح ت ف p-q مساض ای ت ف ا ؿثت ت ت ف ای ط ا غا ة اؾت. چ ی تا و تا تط قس ع تیط مساض ت ف تطقی افعایف ییاتس. تا ت خ ت ای ى ضفتاض ت ف-وط ف تطقی ف ای پی یؾی ت ن ضت غیطذغی یتاقس قثی ؾاظی ای ضفتاض یت ا س ت افعایف زلت تایح ػسزی و ه و س. تطای قثی ؾاظی ای ضفتاض اظ ضاتغ ی )( اؾتفاز قس. تا ت خ ت ای ى آظ ایكی تطای ت زؾت آ ضز زاض ت ف-وط ف تطقی ا دا كس ت ز تا اؾتفاز اظ ما ی زا ی و اثطات ذ ال ؿت ای رت ف ضا ض ی ىا یع ترطیة زض تیط ؾا س یچی تطضؾی یوطز زاض ت ف وط ف تطقی طت ط ت پی یؾی H8 اؾترطاج قس [26]. تا تطاظ ؼاز ی )( ت زاض ت ف وط ف تطقی مساض 2 2- تا تطاتط ت زؾت آ س. زض قى ت زؾتآ س اظ تح ی ػسزی ضاتغ ی )( كا زاز قس اؾت. 3-2-3- ضزایط تماسی بیه سطح ا زاض تطای قثی ؾاظی ضفتاض ؾغح كتطن ؿت پ ؾت اظ لا وكف-خسایف تطای ؾغح چؿث س اؾتفاز قس. یىی اظ عایای ط افعاض آتاو ؼ ا ىا اؾتفاز اظ ؾغح چؿث س ت خای ا ا چؿث س اؾت. ای ضفتاض یػ ی ایی ضا اضائ یو س و تؿیاض قثی ضفتاض ا ا ای چؿث س اؾت. تاای خ ز تؼطیف ؾغح چؿث س ؾاز تط ت ز اخاظ قثی ؾاظی ضفتاض زا ی ؾیغتطی اظ تط و ف ای چؿث س ضا فطا یآ ضز. ضفتاض االؾتیه س ت ن ضت یه اتطیؽ االؾتیه قت یق ز. ای اتطیؽ ت ف ای ط ا تطقی ضا ت خسایف ط ا تطقی زض ؾغح و زض ضاتغ ی )8( ت ف ای وكف ؾفتی الی ی چؿث س اؾت. فطو قس اؾت آؾیة ظ ا ی قط ع یق ز و حساوثط ؿثت ت اؼ ت مازیط حساوثط ذ ز تطؾ س. ای ضاتغ تا ؼاز )9( كا زاز قس اؾت ت تطتیة ت ف ای حساوثط ط ا تطقی ا ز تطای ؾغح ت اؼ ؿت س. پطا تع او ی كا ز س ای اؾت و ت ا ت ف ای ط ا ثثت ؾثة خسایف یق ز. ا ا پؽ اظ قط ع آؾیة پیكط ی آؾیة تا اؾتفاز اظ ض اتظ )( ا دا یق ز. [ ] ت ف ت اؾی حاؾث قس زض ی طح اظ )9( )- ا ف( )- ب( )- ج( و ؤ ف ای تاض صاضی تطای ضفتاض االؾتیه ؿت س. تغیط آؾیة اؾىا ط اؾت تی تىی ا نفحات وا پ ظیتی غ ته تاض صاضی نفح ف الزی چ ی تی نفح ف الزی نفح وا پ ظیتی ت اؼ ؾغح ت ؾغح تؼطیف قس اؾت. ذ ال ت اؾی تؼطیف قس تطای ای ت اؼ ا قا یه ضفتاض غعقی تا ضطیة انغىان. یه ضفتاض ػ زی تا ت اؼ ؾرت تس ف شپصیطی زض ظط طفت قس [8]. 3-3- وتایج ضبی ساسی عذدی -3-3- مقایس وم دار بار- جاب جایی زض قى ای 2 تا 4 تایح ت زؾتآ س اظ آظ ایف تح ی ا ا حس ز تطای ؾ C45 B A آ س اؾت. قى 2 تطای C45 كا یز س و زاض یط - خات خایی ت زؾتآ س اظ تح ی ا ا حس ز تغاتك ذ تی تا تایح آظ ایف زاضز. ا و زض ترف )2-3( فت قس 9 اظ قى لات كا س اؾت وا پ ظیت ضز ظط زض تط زاضای ضفتاض 2 4 6 8 2 4 6 8 Displacement (mm) Fig. 2 Comparison between experiment and FEM load-displacement curve for C45 specimen ضکل 2 مایؿ تی تایح تدطتی تح ی ا ا حس ز زاض یط خات خایی تطای ی C45 5 Experiment FEM 4 3 2.8.6.4.2 Analytical FEM..2.3.4.5 Shear strain (mm/mm) Fig. Shear stress-strain curve for PVC foam ضکل زاض ت ف وط ف تطقی تطای ف PVC 242
Force (N) Force (N) غیطذغی اؾت. ت اتطای ی C45 ت ز ی الی چی ی [45-/45] 2 تطای پ ؾت ا زض تیط ؾا س یچی و تحت وكف یا فكاض یتاق س زاضای ضفتاض غیطذغی اؾت. ح ا ا حس ز تاض ایی ضا تاالتط خات خایی زض تاض ایی ت زضؾتی پیفتی ی اظ آظ ایف كا یز س ا ا قس اؾت. زض زاض یط - خات خایی ت زؾتآ س اظ آظ ایف لؿ ت ا ت ایی زاض تا قیة تیكتطی ؿثت ت زاض تح ی ا ا حس ز افت یو س و یت ا س ت ز ی یس ی تیكتط ف یا ضخ زاز ظ زتط آؾیة زض پ ؾت ضقس تسضیدی آ تاقس. زض قى 3 مایؿ ی تی زاض ا تطای ی B آ ضز قس اؾت. ح ی ت زؾت آ س اظ قثی ؾاظی ػسزی ت ذ تی تا تید ی آظ ایف تغاتك زاضز. ح ی قط ع غیطذغی قس تاض ایی چ ی پیكط ی ترطیة یس ی ضا ت ذ تی كا یز س. زض ضز ی A زض قى 4 قط ع غیطذغی قس فط ضفت ی ظ زتط اتفاق افتاز مساض تاض ایی تیكتط اظ تید ی آظ پیفتی ی قس اؾت. 2-3-3- مکاویشم تخزیب زض قى 5 مایؿ ی تی ح ی ترطیة ت زؾت آ س اظ آظ تح ی ػسزی تطای ی B آ ضز قس اؾت. ا ع ض و زیس یق ز قى یس ی زض س ػسزی تغاتك ذ تی تا تید ی آظ زاضز. زض قى 6 چ ی یس ی زض ؿت ف ت ظیغ ت ف ػطضی زض ؿت تطای ز ی B C45 آ ضز قس اؾت. كا س یق ز و زض ظیط احی ی تاض صاضی ت ف ای فكاضی قى طفت ای احی تا ضؾیس ت ت ف حس ز ا پاؾىا اضز احی ی پالؾتیه قس یس ی زض ای احی ضخ زاز اؾت. تا طاخؼ ت قى 2 كا س یق ز و تا ضؾیس ت ف ت حس ز ا پاؾىا قط ع یس ی پالؾتیؿیت زض ف ضخ یز س. زض تید یت ا فت زض ی C45 ت ف فكاضی ػطضی تاػث ایداز پالؾتیؿیت یق ز. زض ضز ی B ت ف فكاضی ػطضی ت مساض قط ع پالؾتیؿیت طؾیس اؾت ا ا و تا تط ت ز ع تیط ؾثة افعایف ت ف تطقی قس زض تؼا تا ت ف فكاضی ػطضی ؾثة ایداز پالؾتیه یس ی یق ز. زض قى 7 قىؿت قس پ ؾت ی تاالیی تطای ی B2 كا زاز قس اؾت. قىؿت زض پ ؾت ی تاالیی زض ث ی نفح ی ف الزی زض ظیط غ ته اقی اظ ت ف ای وككی تاال ت طوع ت ف اتفاق افتاز اؾت. ای ترطیة تا تح ی ػسزی ت ذ تی پیفتی ی قس اؾت. SDV2 كا ز س ؼیاض ترطیة وككی ا یاف اؾت. تا ضؾیس ای مساض ت یه ترطیة زض پ ؾت ضخ یز س ؾفتی زض ضاؾتای ا یاف ت ن ضت ا ا ی ت نفط ی یو س. زض قى 8 تا اؾتفاز اظ تح ی ا ا حس ز ح ی تغییط ىا یع ترطیة تا تغییط ع تیط ضرا ت پ ؾت ای وا پ ظیتی تیط ؾا س یچی تا الی چی ی [45-/45] تطؾی قس اؾت. تا كا س ی قى 8 یت ا زضیافت و تا افعایف ع ىا یع ترطیة اظ یس ی ؿت ت ترطیة زض 2 4 6 8 2 4 Displacement (mm) Fig. 3 Comparison between experiment and FEM load-displacement curve for B specimen ضکل 3 مایؿ تی تایح تدطتی تح ی ا ا حس ز زاض یط خات خایی تطای ی B Fig. 4 Comparison between experiment and FEM load-displacement curve for A specimen ضکل 4 مایؿ تی تایح تدطتی تح ی ا ا حس ز زاض یط خات خایی تطای ی A 6 Experiment FEM 5 4 3 2 9 Experiment 8 FEM 7 6 5 4 3 2 2 4 6 8 2 4 Displacement (mm) Fig. 5 Failure mechanism due to indentation in B specimen (experiment (up) and numerical simulation (down)) ضکل 5 ىا یع ا ا س ی اقی اظ فط ضفت ی زض ی B )آظ )تاال( قثی ؾاظی ػسزی )پایی (( 243
t/c Fig. 6 Vertical stress field, S22, in core for C45 (up) and B (down) specimen ضکل 6 یسا ت ف ػ زی )تط حؿة )Pa زض ؿت تطای ی C45 )تاال( B )پایی ( Fig. 7 Face sheet damage for B specimen (experimental (up) and numerical simulation (down)) ضکل 7 آؾیة زض پ ؾت تطای ( B آظ ایف )تاال( قثی ؾاظی ػسزی )پایی (( پ ؾت ی پایی ی تغییط یو س. زض الغ تا افعایف ع ت ف زض پ ؾت ای 4- نتیجهگیری وا پ ظیتی تاال ضفت تا ت خ ت ای ى الی چی ی [45-/45] تحت تط ؿت س پایی ت ز اؾتحىا تطقی زض وا پ ظیت پ ؾت ی پایی ی زض تید ی ترطیة ا یاف زچاض قىؿت یق ز. چ ی تا افعایف ضرا ت پ ؾت ىا یع ترطیة اظ قىؿت پ ؾت ت یس ی ؿت تغییط یو س. زض ت ا اضز مازیط ت ف تطقی زض ؿت تا مساض اؾتحىا تطقی ف مایؿ قس كا س قس و زض یچ ضزی ت ف ای تطقی ت اؾتحىا تطقی زض ؿت یضؾس زض تید تط زض ؿت ر ا ی زاقت. زض تیط ای ؾا س یچی تا الی چی ی [/9] تطای پ ؾت ا تاال ت ز اؾتحىا پ ؾت ا زض وكف فكاض ؾثة یق ز زض ع ای تاالتطی ىا یع ترطیة اظ یس ی ؿت ت ترطیة پ ؾت ا تغییط و س ی افعایف تیفاظا ساظ ی ع تیط ؾثة تغییط قى ظیاز غع تیف اظ حس تیط تط ض ی غ ته ا یق ز زض تید تایح ى اؾت تا ذغا طا ق ز. زض قى 9 زاض خات خایی پ ؾت ی تاال پایی زض هف ع تیط تطای ی C45 تطؾی قس اؾت. زض فان ی 96 ی ی تط و فان ای تی طوع تاض صاضی ث ی نفح ی ف الزی اؾت خات خایی پ ؾت ی تاال زض حس ز 2.3 ی ی تط تیكتط اظ پ ؾت ی پایی ی اؾت و ای مساض كا ز س ی فط ضفت ی ؿت اؾت. چ ی زض اعطاف احی فط ضفت ی ت ف ای وككی قى طفت اؾت. ضفتاض ذ كی ىا یع ترطیة زض تیط ای ؾا س یچی تحت ذ ف چ اض c/l Fig. 8 Effect of length beam and thickness of face sheet on failure mechanism (FEM results) ضکل 8 اثط ع تیط ضرا ت پ ؾت ض ی ىا یع ترطیة ) تایح قثی ؾاظی ػسزی(.25 Face sheet failure Indentation failure.2.5..5 Face sheet failure region Indentation failure region.2.4.6.8 222
Displacement (mm) -2 2 4 6 8 2 4 Distance (mm) Fig. 9 Vertical displacements of upper and lower face sheets along the length of beam ضکل 9 خات خایی افمی نفح ای تاال پایی زض ا تساز ع تیط مغ تطضؾی قس. پ ؾت ا اظ خ ؽ وا پ ظیت تا ا یاف قیك تافت قس ع ت ی ت ز س ؿت اظ ع پی یؾی ا تراب قس ت ز. آظ ایف تط ض ی ؾ ع رت ف تا ز ع الی چی ی تطای پ ؾت ا ا دا طفت. اظ تایح ت زؾت آ س اظ آظ ایف قثی ؾاظی ػسزی یت ا ت اضز ظیط اقاض وطز: ىا یع ترطیة كا س قس زض ت ا ی ای آظ ایف قس فط ضفت ی زض ظیط ح تاض صاضی زض ازا قىؿت زض پ ؾت ی وا پ ظیتی زض ث ی نفح ی ف الزی زض ظیط غ ته تاض صاضی ت ز. ضفتاض غیطذغی كا س قس زض زاض ای یط خات خایی یت ا س اقی اظ ضفتاض غیطذغی پ ؾت ؿت ض ز ت احی ی پالؾتیؿیت ت ػ ت یس ی ف تاقس. زض ضز ای زاضای الی چی ی [±45] 2 ت ذه ل ع ت س ضفتاض غیطذغی زاض یط خات خایی تیكتط اقی اظ ضفتاض ت ف وط ف تطقی پ ؾت ای وا پ ظیتی اؾت تا و تا قس اثط ای ضفتاض و تط قس ضفتاض غیطذغی غا ثا اقی اظ ضفتاض ت ف وط ف تطقی ؿت ی ف ی زض ازا پالؾتیؿیت اؾت. تا مایؿ ی تایح ت زؾتآ س اظ ز الی چی ی كا س قس ع الی چی ی تط مساض تاض ایی تأثیط صاض یؿت تاض ایی تطای ع ای یىؿا الی چی ی تفا ت [/9] 2 [±45] 2 تمطیثا یىؿا اؾت. تا و تا قس ع تیط تأثیط ع الی چی ی تط ض ی ؾفتی ؾاظ و تط یق ز یت ا كا س وطز و تطای ع ای و تا قیة زاض ای یط خات خایی تطای ز ع الی چی ی تمطیثا یىؿا اؾت. زاض ای یط -خات خایی ت زؾتآ س اظ آظ ایف تا تایح ت زؾتآ س اظ تح ی ػسزی مایؿ قس. تطای قثی ؾاظی ضفتاض ف اظ س یس ی ف اؾتفاز قس. چ ی تطای ترطیة زض پ ؾت ا اظ س كی انالح قس اؾتفاز قس. ضفتاض غیطذغی پ ؾت ا ؿت زض تط چ ی ؼیاض انالح قس ی كی زض ظیطض ا ی اؼزیافا زی زض ط افعاض پیاز ؾاظی قس. تغاتك ذ تی تی تایح آظ ایف تح ی ػسزی كا س قس. تا اؾتفاز اظ قثی ؾاظی ا دا قس تأثیط تغییط ع تیط ضرا ت پ ؾت ی وا پ ظیتی تا تغییط تؼساز الی ا تطای الی یق ز. چ ی افعایف ضرا ت ؾثة تغییط ىا یع ترطیة اظ قىؿت نفحات ت یس ی ف یق ز. س اضائ قس ت ا تطای ف ایی و ت ف قس ی ثاتت زاض س واضتطز زاضز زضحا یو ضفتاض از زی ط ى اؾت یاظ س ضفتاض ؾرتق س ی ذانی تاقس. چ ی ضفتاض ىا یىی ف ذی ی پیچیس تط اظ از خا س اؾت. ت اتطای تح ی اضائ قس یاظ س تؼیی پاضا تط ای رت ف ت ن ضت تدطتی اؾت. تطای ثا زض آظ ایف ا كا س قس و پؽ اظ یس ی قىؿت پ ؾت ا تاضتطزاضی ف تمطیثا ت حا ت ا ی تط ی طزز و ای ضفتاض اقی اظ آظاز قس ت ف زض الغ ػی ذع ؿت تایس زض قثی ؾاظی ػسزی زض ظط طفت. 5- مراجع [] L. A. Carlsson, G. A. Kardomateas, Structural and failure mechanics of sandwich composites, pp.-3, New York: Springer Science & Business Media, 2. [2] H. G. Allen, Analysis and Design of Structural Sandwich Panels, pp. 57-75, Oxford: Pergamon, 969 [3] L. J. Gibson, M. F. Ashby, Cellular Solids: Structure and Properties, pp.345-385, Cambridge: Cambridge University Press, 999. [4] D. Zenkert, An introduction to sandwich construction, pp. 2-36, West Midlands: Engineering materials advisory services, 997. [5] I. Daniel, E. Gdoutos, K. A. Wang, J. Abot, Failure modes of composite sandwich beams, International journal of damage mechanics, Vol., No. 4, pp. 39-334, 22. [6] C. A. Steeves, N. A. Fleck, Collapse mechanisms of sandwich beams with composite faces and a foam core, loaded in three-point bending. Part II: experimental investigation and numerical modelling, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 46, No. 4, pp. 585-68, 24. [7] V. Deshpande, N. Fleck, Multi-axial yield behaviour of polymer foams, Acta Materialia, Vol. 49, No., pp. 859-866, 2. [8] A. Manalo, T. Aravinthan, W. Karunasena, M. Islam, Flexural behaviour of structural fibre composite sandwich beams in flatwise and edgewise positions, Composite Structures, Vol. 92, No. 4, pp. 984-995, 2. [9] Z. K. Awad, T. Aravinthan, A. Manalo, Geometry effect on the behaviour of single and glue-laminated glass fibre reinforced polymer composite sandwich beams loaded in four-point bending, Materials & Design, Vol. 39, pp. 93-3, 22. [] S. I. Thorsson, J. Xie, J. Marek, A. M. Waas, Matrix crack interacting with a delamination in an impacted sandwich composite beam, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 63, pp. 476-486, 26. [] E. Gdoutos, I. Daniel, K. Wang, Indentation failure in composite sandwich structures, Experimental Mechanics, Vol. 42, No. 4, pp. 426-43, 22. [2] T. McCormack, R. Miller, O. Kesler, L. Gibson, Failure of sandwich beams with metallic foam cores, International Journal of Solids and Structures, Vol. 38, No. 28, pp. 49-492, 2. [3] S. M. Lee, T. K. Tsotsis, Indentation failure behavior of honeycomb sandwich panels, Composites science and technology, Vol. 6, No. 8, pp. 47-59, 2. [4] A. Petras, M. Sutcliffe, Failure mode maps for honeycomb sandwich panels, Composite Structures, Vol. 44, No. 4, pp. 237-252, 999. [5] C. A. Steeves, N. A. Fleck, Collapse mechanisms of sandwich beams with composite faces and a foam core, loaded in three-point bending. Part I: analytical models and minimum weight design, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 46, No. 4, pp. 56-583, 24. [6] R. Mines, A. Alias, Numerical simulation of the progressive collapse of polymer composite sandwich beams under static loading, Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, Vol. 33, No., pp. -26, 22. [7] A. Valenza, V. Fiore, L. Calabrese, Three-point flexural behaviour of GFRP sandwich composites: A failure map, Advanced Composite Materials, Vol. 9, No., pp. 79-9, 2. [8] ASTM C365 / C365M-a, Standard Test Method for Flatwise Compressive Properties of Sandwich Cores, ASTM International, West Conshohocken, PA, 2, [9] V. I. Rizov, Non-linear indentation behavior of foam core sandwich composite materials A 2D approach, Computational Materials Science, Vol. 35, No. 2, pp. 7-5, 26. [2] ASTM C393 / C393M-, Standard Test Method for Core Shear Properties of Sandwich Constructions by Beam Flexure, ASTM International, West Conshohocken, PA, 2, [2] F.-K. Chang, L. B. Lessard, Damage tolerance of laminated composites containing an open hole and subjected to compressive loadings: Part I Analysis, Journal of Composite Materials, Vol. 25, No., pp. 2-43, 99. [22] ABAQUS software and documentation. V.6.3. SIMULIA: Dassault Systemes, 23 5-5 - -5 upper face sheet lower face sheet چی ی [±45] n تطضؾی قس. كا س قس تا افعایف ع تیط ىا یع ترطیة اظ یس ی ف ت قىؿت پ ؾت پایی ی تم 226
[25] H. Tuwair, M. Hopkins, J. Volz, M. A. ElGawady, M. Mohamed, K. Chandrashekhara, V. Birman, Evaluation of sandwich panels with various polyurethane foam-cores and ribs, Composites Part B: Engineering, Vol. 79, No. 29, pp. 262-276, 25. [26] I. Daniel, Influence of core properties on the failure of composite sandwich beams, Journal of Mechanics of Materials and Structures, Vol. 4, No. 7, pp. 27-286, 29. [23] V. Deshpande, N. Fleck, Isotropic constitutive models for metallic foams, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 48, No. 6, pp. 253-283, 2. [24] Z. K. Awad, T. Aravinthan, Y. Zhuge, Experimental and numerical analysis of an innovative GFRP sandwich floor panel under point load, Engineering Structures, Vol. 4, No. 2, pp. 26-35, 22. 222